BAB 2
PERSAMAAN
KUADRAT
1.
Eksistensi Akar
Identifikasi keberadaan suatu akar
persamaan kuadrat dilihat dari nilai Diskriminan D, dimana :
D ≥ 0 berarti persamaan kuadrat memiliki
kedua akar real atau nyata
D > 0 berarti persamaan kuadrat memiliki
kedua akar berlainan
D = 0 berarti persamaan kuadrat memiliki kedua
akar sama atau kembar
D < 0 berarti persamaan kuadrat memiliki
akar imajiner
2.
Akar Persamaan Kuadrat
Akar persamaan kuadrat adalah nilai x yang
memenuhi persamaan.
Terdapat tiga cara untuk menentukan akar
persamaan kuadrat, yaitu :
·
Faktorisasi
ax^{2}+bx+c \Leftrightarrow \frac{1}{a}\left ( ax+p \right )\left ( ax+q \right )=0
·
Kuadrat sempurna
\[ax^{2}+bx+c=0\Leftrightarrow \left ( x+p \right )^{2}\]
\[p=\frac{b}{2a}\]
·
Rumus abc
3. Sifat-sifat Akar
Bentuk simetri yaitu bentuk dimana jika
nilai kedua bilangan dipertukarkan akan menghasilkan nilai yang sama.
·
Jumlah akar :
·
Hasil kali akar :
·
Selisih akar :
\[\left | x_{1}-x_{2} \right |=\frac{\sqrt{D}}{\left | a \right |}\]
\[\left | x_{1}-x_{2} \right |=\frac{\sqrt{D}}{\left | a \right |}\]
4.
Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
·
Akar-akarnya diketahui α dan β
\[x^{2}-\left ( \alpha +\beta \right )x+\left ( \alpha .\beta \right )=0\]
\[x^{2}-\left ( \alpha +\beta \right )x+\left ( \alpha .\beta \right )=0\]
·
Akarnya ada hubungan fungsi dengan persamaan
kuadrat yang diketahui :
o Beraturan,
y = f(x)
Substitusikan
inversnya , x = f(y) ke persamaan kuadrat semula
|
o Tidak
beraturan, y1 = f(x1, x2) dan y2 =
f(x1, x2)
Cari nilai y1 dan y2
dengan menggunakan sifat (x1+x2) dan (x1. x2)
dari persamaan kuadrat yang diketahui
|
No comments:
Post a Comment